果告诉你两个图形只有一个交点,你乂会联想到去用代数关系来表示它吗?这只是两个很简单的儿何关系,所以学生对这一点很容易想到,但是在综合题中,涉及的知识点多了,还能想到吗?而关于两个图形位置关系的问题,如果只是用“形”去解释,根本得不到任何精确的结论,但是与“数”结合,我们会发现,两图形如果只有一个交点,实际上就是两图形的联立方程只有一个解。根据这一点,便可以让“形”入微,就可以得到精确的数量之间的关系了。这实际上是代数中方程的思想在解析儿何中最经典的应用。三、掌握解题技巧学生在了解了平面解析儿何的基本思想后,教师还要引导学生掌握一些具体做题的技巧。综合型的大题往往最令学生头疼。有的教师说,多做题,多总结。当然,各种各样的题型做多了,自然会拿过一道题就知道这道题应该先做什么后做什么O可是对于现在的学生而言,课业内容多,负担重,是不可能有那么多的口寸间去获得这些经验的。这时候学生应该怎么办呢?笔者认为教师可以从以下三个方面对学生进行指导:1.引导学生问自己:“知道什么?”拿到一,道题目,看到题设,能从中知道些什么,尤其是其中的隐含内容。题目不可能直接告诉所有的信息,这时就需要挖掘出题目中隐含的信息,而这些信息往往是解题的关键。当然,根据这些信息能求出什么,这也是一定要弄清楚的。引导学生问自己:“要求什么?”这道题目让求什么?这时可不再看题设,而从问题本身入手,看这道题目求的是什么,分析一下知道了哪些条件就可以得到问题的答案。在这里一定要注意利用数形结合的思想,其实很多问题转换一•下思考的角度就会变得非常简单了。二者重合,豁然开朗。在进行完上述两个步骤之后,这时再反过来看从题设中得到的信息,对照一下就会发现,从题设中获得的信息完全可以满足解决这个问题需要的所有条件。这时题目中的已知和所求经过上面的思考过程变得重合了,而这时的问题实际上也已经得到了解决。这么一想,是不是豁然开朗了呢?
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