平面解析几何的历史背景

平面解析几何初步Р平面解析几何的历史背景Р十七世纪,正处于上升时期的资本主义生产关系曾促进了社会生产力的快速发展。远洋航行、矿山开采、机械制造以及资本的对外扩张,向自然科学提出了大量问题。例如,天体的运行,钟表摆动,炮弹弹道,透镜形状等,这些问题都超出了欧几里得几何学的范围。法国数学家笛卡尔由于亲自参加社会实践,重视对机械曲线的探讨,终于突破了用几何法研究静止图形的局限性,在他所著的《方法论》一书的附录《几何学》中引进了变数,开始用解析方法研究变化的图形的性质。Р他的基本思想是运用坐标法,把反映同一运动规律的空间图形(点、线、面)同数量关系(坐标和它们所满足的方程)统一起来,从而把几何问题归结为代数问题来处理,运用这种坐标法,可以研究比直线和圆更复杂的曲线,而且使曲线第一次被看成是动点的轨迹。从此,由曲线或曲面求它的方程,以及由方程的讨论研究它所表示的曲线或曲面的性质,就成了平面解析几何的两大基本问题。Р如果代数与几何各自分开发展,那它的进步将十分缓慢,而且应用范围也很有限.但若两者互相结合而共同发展,则就会相互加强,并以快速的步伐向着完美化的方向猛进.? —拉格朗日Р直线的斜率Р一个点和直线的方向.Р确定直线位置的几何要素有两个:Р为什么大桥的引桥要很长?Р思考:Р为什么水滑梯要很高才刺激?Р结论:如果楼梯台阶的宽度不变,那么每一级台阶的高度越大,坡度就越大,楼梯就越陡.Р0.8mР1mР0.4mР1mР类似地,如果我们也想给直线用一个新的量来表示倾斜程度,我们把这一个量叫斜率,那么应该怎样定义斜率呢?Р直线的斜率的定义:РOР如果Р,