图5,若其前后摆摆角θ应为复合摆Р平面与竖直平面的夹角F回=mgsinθ,L效=lsinα+L ,Р从而周期T=2π=2πР若其左右摆,摆的悬点认为在“o”点,摆角θР应为oo与竖直的夹角,F回=mgsinθ,l效=l,Р从而周期T=2π=2πР模型六:(槽摆)如图6,有一光滑圆弧槽,Р半径为R,小球处于与半径连线O'A处,Рθ为摆角,将做简谐运动,小球受两个力Рmg和FN,将重力分解,由mgsinθ来提供Р回复力,F回=mgsinθ,当θ很小时,РF回=mgsinθ=mg令k=Р则周期T=2π=2π=2π,Р由此可知此摆的有效摆长为R。Р二、从等效重力加速度g'的角度:Р Р模型七:(斜面摆)如图7,是斜面摆的主体图,斜面光滑小球在斜面上用线拴着摆动,斜面倾角为α,摆角为θ。先看图8,此为斜面摆的截面图,只画出mg和FN,明显FN=mgcosα,说明mgsinα相当于此两力效果。再放到立体图中受力分析有F拉力和mgsinα,再次进行分解,不难发现由mgsinαsinθ来提供回复力,即F回=mgsinαsinθ,当θ很小时,F回=mgsinα令k=则周期T=2π=2π=2π,其中gsinα可认为等效加速度。即(g'=gsinα)。Р而我们不难发现斜面摆当摆球处于平衡位置未摆动前拉力F=mgsinα,那么g'=,此式对于所有模型求等效重力另速度g'均适用,由此,不管在什么情况下,Р等效重力加速度g'=Р此结论适用于匀速直线运动的系统中的单摆,如Р图9中g'=g+a在o点未摆动前F拉=mgsinαРT=2π=2πР图10中在O点未摆动前F拉=mg-maРg'==g - a РT=2π=2πР图11中在o点未摆动前F拉= Рg'=РT=2π=2πР图12中光滑斜面倾角为α,斜面上有一辆挂有单摆的小车,在小车下滑过过程中单摆同时摆动,已知摆长为L。Рg'=gcosα T=2π=2π
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