理数。李善兰译《几何原本》后九卷时把有理数、无理数分别译为有等几何、无等几何(相当于可公度量与不可公度量)。《几何原本》中就有:“两几何(量)相比,若为两数相比(可公度)则为有等几何”;“两几何(量)相比.若非两数相比(不可公度).则为无等几何”。拉丁文中用ratio,rationalis表达,ratio除了有“比”的意义外,还有“理由”的意思。Rationalis由ratio派生出来.它的意义足“可比的”,同时又有“有理(合乎情理)的”的含义。Р由此可见,李善兰的译法是符合原意的.使概念命名照顾含义,这是下了苫功的。但后来,前者逐渐被人遗忘,只剩下“有理的”、“合理的”的意思。例如,华蘅芳译《代数术》,把rational,irrational分别译为有理、无理,使名词、概念二者不能合拍。却从此,有理数和无理数就~直被沿用至今。Р(三)几何。“几何”二字是究竟源自何处?在汉语里,“几何”本来是多少、若干的意思.这种说法自古就有。如曹操《短歌行》里“尔居徒几何?”中的“几何”就是多少的意思。《九章算术》二百多个问题,几乎都用“几何”结尾.如“今有田广十五步,从十六步,问为田几何?”也是多少的意思。所以,利玛窭、徐光启在翻译《几何原本》时,用“几何”来译magrtitudo足恰当的,magnitudo就是“大小”的意思。但是,如果把它作为书名或一个学科的名称,这就需要再斟酌。因为,《原本》里还包含有算术、代数的知识,如Ⅶ一X卷是数论。这就和欧洲文字geometria(狭义指几何,广义指数学全体)相近。利玛窦就用这个字作为书名,音译成几何。但是,在汉语里,几何二字没有这个含义。要用作书名,必须重新定义。因此,利、徐译本在第一卷之首给出定义:“凡论几何,先从一点始,自点引之为线,线展为面,面积为体,是名三度。”这句话原书是没有的,纯粹是利、徐的发明。不过,原来的含义并未废除。于是,
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