第5章 假设检验习题[统计学经典理论]

以认为南段和北段含铁量无显著差异。8.在14对条件相同的地块上分别播下种籽A和种籽B,其收获量纪录如下表,试以显著性水平a=0.05,用秩和检验法检验两种种籽的收获量是否存在显著性的差异。种籽收获量记录(单位:公斤)A种籽B种籽A种籽B种籽33484434181725374024464750223613543853273041353039204225解:将样本混合排序,有:AB秩A秩B131172183204225246257.5257.52793010.53010.533123413351436153716381739184019412042214422462347244825502653275428由Excel得:H0:无显著差异;H1:有显著差异取A为总体I,B为总体II,n1=n2=14总体I的秩和T=246alpha=0.05n=n1+n2=28T平均=n1*(n+1)/2=203标准差=21.76388Z统计量=1.97575临界值=1.96p值=0.048183由表可知,Z=1.97575>1.96,且p值=0.048<0.05,所以可以拒绝原假设,两种种籽的收获量存在显著差异。9.某汽油站有两种商标的汽油A和B,某天售出的50桶汽油可按商标A和B排成这样的顺序:AABAABABBAAABBABBABBABBABAABBBBAABABABAAABAAAAABB试问:在显著性水平a=0.05条件下,这一序列是否有随机性?解:因为A(8个),AA(4个),AAA(2个),AAAAA(1个),B(7个),BB(6个),BBBB(1个)。n1=27,n2=23。假设检验H0:样本为随机样本,H1:样本为非随机样本。求出游程总和。R1=15,R2=14,R=29。因为,构造统计量。由于=0.05的临界值为1.96,z=0.909<1.96,所以接受原假设,序列是随机的。