基础知识Р备择假设(alternative hypothesis):是与原假设对立的,在原假设被否定时另一种可能成立的结论。用H1表示Р原假设和备择假设相互排斥,是一个完备事件组。它们谁更重要,这要由实际问题来确定,一般把期望出现的结论作为备选假设。Р一般地,单一总体参数的假设检验有三基本形式:Р假设检验的基础知识Р案例:消费者协会接到消费者投诉,指控品牌纸包装饮料存在容量不足,有欺骗消费者之嫌。包装上标明的容量为250毫升。消费者协会从市场上随机抽取50盒该品牌纸包装饮检测测,发现平均含量为248毫升,小于250毫升。这是生产中正常的波动,还是厂商的有意行为?消费者协会能否根据该样本数据,判定饮料厂商欺骗了消费者呢?Р消费者协会实际要进行的是一项统计检验工作。检验总体平均Р是否成立。Р这就是一个原假设Р即:Р(备择假设)Р2、假设检验的基本原理——小概率原理Р小概率:在一次试验中,一个几乎不可能发生的事件发生的概率。?在一次试验中小概率事件一旦发生,我们就有理由拒绝原假设;如果“小概率事件”未发生,则不能拒绝原假设,而只能接受它。?解决假设检验问题的基本方式,是小概率原理基础上的反证。需要指出,这种反证不同于一般的反证法,它有以一定的概率犯两种类型错误的可能,我们不妨称之为概率反证。Р假设检验的基础知识Р3、拒绝域和接受域Р构造一个统计量来决定是“接受原假设,拒绝备选假设”,还是“拒绝原假设,接受备选假设”。对不同的问题,要选择不同的检验统计量。检验统计量确定后,就要利用该统计的分布以及由实际问题中所确定的显著性水平α,来进一步确定检验统计量拒绝原假设的取值范围,即拒绝域。在给定的显著性水平α下,检验统计量的可能取值范围被分成两部分:小概率区域与大概率区域。小概率区域就是概率不超过显著性水平α的区域,是原假设的拒绝区域;大概率区域是概率为1-α的区域,是原假设的接受区域。
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