义与分数的运算息息相关,分层理解分数意义有助正确进行分数运算与问题解决。Р分数这一内容课程标准是分两个方面的要求写的,数的认识要求是:第一学段(1-3年级)能结合具体情境初步认识分数,能读写分数,能比较两个同分母分数的大小。第二学段(4-6年级)结合具体情境理解分数的意义,会进行小数、分数、百分数的转化,会进行小数与分数的大小比较。数的运算要求是:第一学段(1-3年级)会进行同分母(分母小于10)的加减动算以及一位小数的加减运算。第二学段(4-6年级)能分别进行简单的小数和分数(不含带分数)的四则混合运算(以两步为主,不超过三步),能解决小数、分数、和百分数的简单实际问题。Р在数的认识要求中,课程标准比较强调“结合具体情景”,来认识分数,是基于儿童的认知发展规律,教师在教学中既要依据这一规律,但同时也要帮助学生认知上的发展。两个学段同是强调“具体情景”,但五下的具体情景要高于三上的具体情景,当学生在具体情景下理解分数的基础上,适度发展语言意义上的分数意义是很必要的。Р在数的运算要求上,三上的要求很低,但在五下的要求就明显提高,而且“能解决小数、分数、和百分数的简单实际问题”这一要求,表述上很简单,而实际上内容是很丰富的,小学阶段学生数学水平的差异,Р分数运算与问题解决往往成为学生水平差异的分水岭。这就要求教师在教学分数的基本意义的基础上还要让学生理解分数的运算中的放缩意义。在分数运算中,往往有同一事物的放缩和不同事物的放缩两种情形。如男生人数是女生人数的,是不同事物的放缩,今年产量比去增加是同一事物的放缩。理解异同事物分数的放缩性意义对于提高学生解决有关分数的问题是很有帮助的。Р由此可见,分层理解分数的意义,同时帮助学生在各层分数意义间建立联系,并根据分数的分层意义来组织教学,在一定程度上能降低学生学习分数的难度,便于学生更好地理解分数意义,运用分数意义,进而提高学习效果。
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