(s)РR(s)РC(s)Р Р试求系统(1)位置误差系数、速度误差系数和加速度误差系数;Р(2)系统在单位斜坡信号输入下的稳态误差。Р解:(1)因为Р所以Р Р Р(2)因为Р故Р所以Р(要加上保证系统稳定的K值范围的限制,即)。Р(20分)Р已知单位反馈系统的开环传递函数为,试用劳斯判据确定满足系统稳定的值范围;并概略绘制系统的根轨迹图,用根轨迹法确定系统由过阻尼状态进入欠阻尼状态的值(要求解题过程)。Р解:(1)因为特征方程Р列劳斯表 s3 1 20Р s2 12 KР s1 0Р s0 KР欲保证系统稳定,则,解之,Р(2)系统开环极点:0,-2,-10, 系统开环零点:∞,∞,∞Р根轨迹的渐进线参数:Р,Р-4Р-10Р0Р(3)当系统由过阻尼状态进入到欠阻尼状态,即为根轨迹在负实轴上的分离点Р由得Р,Р即(舍去),Р故此时:Р(10分)Р六、对一个控制系统进行分析与评价,应从几方面考虑?每一方面具体又是什么?Р请你给出自己的看法,最好能举例说明。Р解: 对一个控制系统进行分析与评价,应从三方面考虑,即Р 1)系统的稳定性,即系统本身固有的自然响应随时间的推移能够衰减到零的特性,当系统闭环极点都位于s平面的左半开平面时系统稳定。Р2)系统的动态特性,即系统从一个运动状态到另一个运动状态的过程中,所表现的暂态特性,具体表现在系统的平稳性与快速性,指标分别有超调量、调整时间、峰值时间及上升时间等。Р3)系统的稳态特性,即系统稳定运行时所表现的误差,具体用稳态误差来表示,它由系统输入的信号及系统本身的型号来决定,稳态特性的指标有位置误差系数、速度误差系数和加速度误差系数。Р如高层建筑的电梯,首先电梯必须是能够稳定运行的,然后由建筑的某层运行到另外一层的过程中,电梯必须平稳且抖动不大,同时能准确地停靠在预定的楼层,电梯的箱体地面与楼层地面之间的误差也必须小到方便人员行走。
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