二种画法,这就是平行四边形判定定理一(翻开课本看它的文字叙述)。请想想,一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢?这里已知是什么?求证是什么?请写出。Р 自学课本上的证明过程,看后提问:这个证明题不作辅助线行不行?为什么?(因为要证平行线,一般要证两角相等,或互补,要证两角相等,一般要证全等三角形,而这里没有三角形,要连一对角线才有三角形)Р 3.再看第三种画法,在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形?教师写出已知、求证,请两位学生上台证明,其余在课堂练习本上做。(注意考虑要不要添辅助线)Р 完成证明后提问哪些学生是用判定定理一落千丈证明的?哪些是用定义证明的?(解题后思考)Р 四、变式练习Р 1.再看看第四种画法,可知,已各条件是四边形的对角线互相一平分,这种情况下它是不平行四边形?Р 阅读课本上的判定定理之后,要求学生思考用什么方法求证最简便?(应该用判定定理一) 2.变式题Р ⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形?为什么?(练习第1题)(口述证明,不要示书面证明)(问要不要添辅助线?)Р ⑵一组对边平行,一组对角相等的四边形是不是平行四边形?(教师补充)Р ⑶一组对边相等,一组对家相等及一组对边相等,另一组对边相等的四边形是不是平行四边形?(引导学生在草稿纸上画图思考,然后回答不是平行四边形。因为边角不能证全等三角形)Р ⑷自学课本例1思考:此例证明中,什么地方用了平行四边形的“性质”?什么地方用“判定”定理?Р 观察下图:Р 平行四边形ABCD中,<A、<C的平行线分别交对边于E和F,求证:AE=FC(怎样证最简便?)Р 五、课堂小结Р 1.今天这节课我们学了什么?平行四这形的判定有哪些方法?试列举之。Р 2.这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条?Р 3.平行四边形的判定定理和性质有什么关系?同一个证明题中应注意什么地方用判定,什么地方性质?
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