数的取值范围.Р Р20.(12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出;当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.Р(1)当每辆车的月租金定为3600时,能租出多少辆车?Р(2)当每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大收益为多少元?Р20.解:(1)当每辆车的月租金为3600元时,未租出的车辆数为=12(辆).Р所以这时租出的车辆数为100-12=88(辆).Р(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为Рf(x)=(x-150)-×50Р所以f(x)=-x2+162x-21 000=-(x-4050)2+307 050.Р所以当x=4050时,f(x)最大,最大值为307 050,Р即当每辆车的月租金为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大收益为307 050元.Р21(满分12分)已知函数, Р1)当时,求在区间[-5,5]的最大值和最小值;Р2)当时,恒成立,求的最小值.Р21. 解: 1)当a=-1时,,x∈[-5,5].由于f(x)的对称轴为x=1,结合图象知,当x=1时,f(x)的最小值为2,当x=-5时,f(x)的最大值为38……4分Р2)设在上的最小值为,则满足的的最小值即为所求.Р配方得РA当时,,由解得;РB当时由得РC当时,由得,这与矛盾,此种情形不存在.Р综上讨论,得………..12分Р22(满分12分)设定义在上的函数满足下面三个条件: ①; Р②对于任意正实数、,都有;③当时,总有.Р1)求的值;Р2)求证:上是减函数;Р3)求不等式的解集.Р22. 解1)取a=b=1,则。又. 且.得:Р2)设则Р依再依据当时,总有成立,可得Р即成立,故上是减函数。Р3)由②,有,不等式化简为,利用递减性结合定义域有,
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