?5X45°i+2〃=—52y[3a=~7(2)由alt=2n—l<0f得/?<㊁,即nW3,所以当时,atl=2n~7<0f当“24时,an=2n~7>0.由(1)知S“=/『一6〃,所以当点3时,Tn=-Sn=6n-rr;当44时,7;=-S3+(S〃一S3)=S〃一2S3=/-6n+18.故龙=13,Tn=}6/?—n2,〃W3,n2~6n+18,21、解(1)由已知,根据正弦定理得2a2=(2b+c)b+(2c+b)c9即^=b2+^+bc.由余弦定理得t?2=Z?2+c2—osA,故cosA=—*,A=120°.(2)方法一由(1)得sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC,3又A=120°,・*.sin2B+sin2C+sinBsinC=才,':sinB+sinC—1,/.sinC=1—sinB.7?7?3・•・sin绍+(1—sinB)~+sinB(l-sinB)=r即si『B—sinB+#=0.解得sinB=*.故sinC=*.•••B=C=30。.所以,AABC是等腰的钝角三角形.方法二由(1)4=120°,:.B+C=60°,则C=60°-B,「•sinB+sinC=sinB+sin(60°—B)=sinB+爭cosB-*sinB=*sinB+誓cosB=sin(B+60°)=1,・•・AABC是等腰的钝余三角形.22试题解析:(I)设数列{①}的公差为久由题意有2di-5d=4q-5〃=3,解得=所以{aj的通项公式为冬=畔.(II)由(I)知®二2n+35当n=1,2,3时,1<"+'<2,bn=1:5当n=4,5时,2<%+3V3,b“=2;5C丄2当〃=6,7,8时,3<——~—V4,仇=3;当/1=9,10时,45如°<5,化=4,所以数列{仇}的前10项和为1><3+2x2+3x3+4x2=24.考点:等差数列的性质,数列的求和.
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