或513???x 422???x43?x 或63??x 21???x3 4?x 或2??x 所以原不等式的解集为: 所以原不等式的解集为: ?? 21|???xx?????????23 4|xxx或 24、(本题 10 分) 作函数 24??xy 的图像,并判断其单调性。解:函数 24??xy 的定义域为??????, ( 1)列表 x01y -22(2)作图(如下图) 由图可知,函数在区间??????, 上单调递增。 8 25、(本题 12 分)一个招待所有现房 300 间,每间每天房租是 20 元,每天客满。招待所想提高档次, 并提高租金, 如果每增加 2元, 客房出租数会减少 10间, 不考虑其他原因, 招待所将房间租金提高到多少时,每天客房的租金收入最高? 解1:设宾馆客房租金每间日租金提高 x个2元,将有 10x 间客房空出, 客房租金总收入为 y元.由题意可得: y=( 20+2x )( 300-10x )( 0≤x<30且x是整数). =-20 x2 +400x+6000 =-20 (x2 -20x+100-100 ) +6000 =-20 ( x-10 )2 +8000 当 x=10 时, ymax=8000 元. 因此每间租金提高到 20+10 × 2=40 元时,客房租金总收入最高,日租金 8000 元. 解2:设宾馆客房租金每间日租金提高 x元,将有 10x/2 间客房空出, 客房租金总收入为 y元.由题意可得: y=( 20+x )( 300-10x/2 )( 0≤x<60且x是整数). =-5 x2 +200x+6000 =-5 (x2 -40x+400-400 ) +6000 =-5 ( x-20 )2 +8000 当 x=20 时, ymax=8000 元. 因此每间租金提高到 20+20=40 元时,客房租金总收入最高,日租金 8000 元.
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