间中的点、线、面的位置关系,然后,再让他们动手操作、讨论,形成整体的感觉。在这些应用实际教学中,学生不仅有效地提高了解决数学问题的能力,也有效地利用自身生活经验,更加亲近数学。Р(二)、数学蕴与生活,捕捉有利于学生思考的生活现象(采用比喻论证方式)Р“喻巧而理至”,由于这种方法是用容易理解和浅显的事物来说明不易理解和较深的事理,具有形象性,就能将抽象的道理予以具体化,做到深入浅出、平易生动,从而加强对论点的证明.H. 弗赖登塔尔的“喻”,在阐述学习过程的最低层次时,说:“如果要说,儿童在这个层次中学习集合论、群论或是线性代数,那就像把唱歌说成是学习音乐理论,把小修小补说成是研究机械学,观察天空就是研究天文学,讲话就是研究语言学一样可笑。Р”在生活化的基础上进数学化,不能停留在低层次上活动。Р丰富多彩的教学内容与生活中学生熟悉的许多生活现象是密切关联的。在教学中,我根据教学的需要及时捕捉有利于学生思考的生活现象进行教学。Р(找准知识的切入点)案例1算法顺序结构一例:交换两变量x,y值。Р教学时,以学生熟悉的生活题材为切入的点,设计一问:两杯饮料,一杯(X)橙汁,一杯(Y)可乐,如何将饮料换杯?学生自然想到用一空杯P,用箭头“←”表示流向。如图(1)Р开始РP←XРX←YРY←PР结束Р图1Р PР AР AР PРNРYРNРYР图2Р图3Р这样,用数学符号表示起来就很自然,从具体到抽象的过程学生体会深,从中感受到数学语言表达的简洁美,抽象能力也得以提高。Р案例2.学习循环结构的“当型”如图2与“直到型”如图3的区别与联系Р用一实例,入学时是当型,期末考试形如直到型。具体如下,Р当型:先考核,符合入学条件则进入循环体,不符合入学条件走人。Р直到型:先学习,后考核,考核不通过进行再学习,直至合格Р案例3(2008——2009第一学期高三期中联考)Р已知,证明:对一切,都有成立。
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