:连接OD,∵BD为∠ABC平分线,∴∠OBD=∠CBD,∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB,∴∠CBD=∠ODB,∴OD∥BC,∵∠C=90°,∴∠ODA=90°,则AC为⊙O的切线Р5. DР6. AР7. DР8. 6Р9. 解:连接OD,∵CD是⊙O的切线,∴∠ODC=90°,∴∠ODB+∠BDC=90°,∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即∠ODB+∠ADO=90°,∴∠BDC=∠ADO,∵OA=OD,∴∠ADO=∠A,∴∠BDC=∠A Р10. CР11. 45Р12. 4Р13. 60Р14. 解:过D作DH⊥AC于H,由角平分线的性质可证DB=DH,∴AC与⊙D相切Р15. 解:(1)∵∠COD=2∠CAD,∠D=2∠CAD,∴∠D=∠COD.∵PD与⊙O相切于点C,∴OC⊥PD,即∠OCD=90°,∴∠D=45°Р(2)由(1)可知△OCD是等腰直角三角形,∴OC=CD=2,由勾股定理,得OD==2,∴BD=OD-OB=2-2Р16. (1) ∠BAE=90° ∠EAC=∠ABC Р (2) (2)EF是⊙O的切线.证明:作直径AM,连接CM,则∠ACM=90°,∠M=∠B,∴∠M+∠CAM=∠B+∠CAM=90°,∵∠CAE=∠B,∴∠CAM+∠CAE=90°,∴AE⊥AM,∵AM为直径,∴EF是⊙O的切线Р17. 解:(1)连接OC,证∠DAC=∠CAO=∠ACO,∴PA∥CO,又∵CD⊥PA,∴CO⊥CD,∴CD为⊙O的切线Р(2)过O作OF⊥AB,垂足为F,∴四边形OCDF为矩形.∵DC+DA=6,设AD=x,则OF=CD=6-x,AF=5-x,在Rt△AOF中,有AF2+OF2=OA2,即(5-x)2+(6-x)2=25,解得x1=2,x2=9,由AD<DF知0<x<5,故x=2,从而AD=2,AF=5-2=3,由垂径定理得AB=2AF=6
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