对上述两个部分的观察值求回归模型,由此得到的两个部分的残差平方和为,它们的自由度均为[(n-c)/2]-k,其中k为参数的个数。(这里如果假定u服从正态分布,并且同方差性假定是真实的,则可证明下式成立)于是在原假设成立的前提下,有Р Р●判断。给定显著性水平,查F分布表,得临界值,如果Р F*>Р则拒绝原假设,接受备择假设,即模型中的随机误差存在异方差。Р例如,分析某地区家庭消费与收入之间的关系,n=30。下面是在EViews上运用G-Q检验的操作过程。Р3、Glejser方法。РGlejser检验的基本思想是,由OLS法得到残差,取的绝对值,然后将对某个解释变量回归,根据回归模型的显著性和拟合优度来判断是否存在异方差。该检验的特点是不仅能对异方差的存在进行判断,而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。该检验要求变量的观测值为大样本。РGlejser检验的具体步骤:Р(1)根据样本数据建立回归模型,并求残差序列。Р(2)用残差绝对值对的进行回归,由于与的真实函数形式并不知道,只能用样本数据对各种函数形式进行试验,从中选择最佳形式。Glejser曾提出如下一些假设的函数形式:Р Р式中v为随机误差项。Р(3)通常可用作为的替代变量,对所选函数形式回归。用回归所得到的、t、F等信息判断,若表明参数显著不为零,即认为存在异方差性。Р如果是小样本情况,Glejser检验只能作为了解异方差性某些信息的一种手段。Р4、White检验方法。Р检验条件,要求在大样本下(为什么?)。РWhite检验的基本步骤,以一个二元线性回归模型为例。Р设模型为Р Р并且,设异方差与的一般关系为Р Р其中为随机误差项。具体操作如下Р●求样本回归模型。Р●计算残差,并求。Р●用残差平方作为异方差的估计,并建立对的辅助回归,即Р 。Р●由此计算统计量,其中n为样本容量,为辅助回归函数的可决系数。
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