计量经济学教学课件 第三章 多元线性回归模型

i i i ki u Y E Y X X X ? ?? 8多元样本回归函数 Y 的样本条件均值可表示为多个解释变量的函数或回归剩余(残差): 其中? i i i e Y Y ? ? 1 2 3 2 3 ????? i k i i ki Y X X X ? ? ??? ? ???? 1 2 3 2 3 ???? k i i i ki i Y X X X e ? ? ??? ? ????? 1, 2, i n ?? 9 多个解释变量的多元线性回归模型的 n组样本观测值,可表示为用矩阵表示 11 31 321 211uXXXY kk??????????? 22 32 322 212uXXXY kk??????????? n kn knn nuXXXY??????????? 33221?????????????????????????????????????????????????? nk kn n k k nu u uXX XX XXY Y Y?????????? 2 12 1 2 2 22 1 21 2 11 1 1??? 1?n1?n 1?k kn? X Y β u 9 10 总体回归函数或样本回归函数或其中: 都是有 n个元素的列向量是有 k 个元素的列向量(k = 解释变量个数+ 1 ) 是第一列为 1的n×k阶解释变量数据矩阵, (截距项可视为解释变量总是取值为 1) ?β,β Y = X β+ u (E Y) = X β? Y,Y,u,e 矩阵表示方式?? Y = X β? Y = X β+ e X