选假设,对研究者预期取值的表述,用符号HA表示,接上例,备选假设为:HA:>0单侧检验与双侧检验:P67。*只有将非预期结果作为原假设,才能控制拒绝原假设事实上为真但偶然被拒绝的概率,即控制拒绝原假设犯错误的概率。但反之不真,即在原假设为假时,无法确切地知道将其错误地接受为真的概率。即拒绝原假设,我们知道犯错误的概率,但接受原假设,不知道犯错误的概率,所以最好说不拒绝而不是接受。如果研究者的预期包含等号,即原假设是一个具体值,而不是一个取值区间时,则只能把预期取值作为原假设.但这种例外在基本的应用分析中不常见.*假设检验的原理:“小概率事件不易发生”如果原假设H0成立,则在一次抽样中出现的概率很小,如果在一次抽样中出现了,则根据小概率事件不易发生的原理,认为原假设不成立。小概率事先指定,记为,称为显著性水平或检验水平,一般取值为0.01,0.05,0.1.假定100个球中有99个白球,1个黑球,则任取一个,取到黑球的概率为小概率。如果小概率事件发生了,即任取一个,取到黑球,则我们就可能怀疑100个球中有99个白球,1个黑球的假定不成立。*由样本推断总体,可能会犯错误,第一类错误:原假设H0符合实际情况,检验结果将它否定了,称为弃真错误。第二类错误:原假设H0不符合实际情况,检验结果无法否定它。称为取伪错误。例:P68,图5-1,图5-2。5.1.2第一类错误和第二类错误*5.1.3假设检验的判定规则判定规则:在检验一个假设时,首先计算样本统计量,将样本统计值与预先选定的临界值比较,根据比较结果决定是否拒绝原假设.即临界值将估计值的取值范围分为两个区域,接受域和拒绝域,来决定是否拒绝还是接受.拒绝域度量了犯第一类错误的概率.在实际中,我们无法同时减小两种错误,降低第一类错误的概率意味着提高犯第二类错误的概率。如何选择取决于两者的成本比较。*5.2t检验?5.2.1t检验概述
全文预览
