体不可观测的异质性(heterogeneity) , 而该异质性可能与解释变量相关,导致估计不一致。 7 另一极端策略是,为每位个体估计单独的回归方程。分别回归的缺点是,忽略个体的共性,可能没有足够大的样本容量。实践中常采用折衷的策略,即假定个体的回归方程拥有相同的斜率,但可有不同截距项,以捕捉异质性( 参见图 12.1) 。 8 图 12.1 面板数据中不同个体的截距项可以不同 9 这种模型称为“个体效应模型”(individual-specific effects model) : (1,,; 1,,) it it i i it intT yu ??????????? xz ?? (12.1) i z 为不随时间而变(time invariant) 的个体特征( , it i t ?? zz ) , 比如性别; it x 可以随个体及时间而变(time-varying) 。扰动项由() iit u ??两部分构成,称为“复合扰动项”(composite error term) 。不可观测的随机变量 i u是代表个体异质性的截距项,即“个体效应”(individual effects) 。 10 it ?为随个体与时间而改变的扰动项,称为“ idiosyncratic error ”。一般假设{} it ?为独立同分布,且与 i u 不相关。如果 i u与某个解释变量相关,则进一步称为“固定效应模型”(Fixed Effects Model ,简记 FE) 。此时 OLS 不一致。解决方法是转换模型,消去 i u 获得一致估计。如果 i u 与所有解释变量(,) it i xz 均不相关,则进一步称为“随机效应模型”(Random Effects Model ,简记 RE) 。与横截面数据相比,面板数据提供了更丰富的模型与估计方法。
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