……………10分Р因为单调递增,所以…12分Р18、解:(1)喜欢足球的学生中,男生人数:女生人数=2:1,所以在男生中抽取的人数为Р人.答:男生应该抽取4人.……2分Р(2)抽取的6名学生中,有4名男生,记为A、B、C、D,2名女生,a、b,…3分,则在6名学生中任取2人的基本事件如下:、、、、、、、、、、、、、、,共15种。……………6分Р“恰有1名女生”包含的基本事件8种,………………7分Р故恰有1名女生的概率.答:恰有1名女生的概率是.…………9分Р(3)Р………………………………………………………………………………………………11分Р故能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与喜欢足球有关系.………… 12分Р19、解;(1)当为中点时,平面……2分Р证明如下;因为为中点,所以Р即点在同一个平面上。因平面是正方形Р,所以又Р所以平面,所以,………………4分Р又在等腰三角形中,E为PC中点,所以Р又,所以平面ADEQ,即平面ADQ.………………6分Р(2)因为E、F为PC、PD中点,所以,因平面ABCD,ABCD是正方形,所以又,所以平面,所以平面,又平面,所以平面平面取AD中点H,则,则面EFG,所以平面EFG平面PAD= HF,过D作于D,由平面Р平面PAD得DO平面EFG,即DO为D到平面EFG的距离,………… 10分在中,,故O为HF中点,Р…………12分Р(或用等体积法………8分可以求出的三边分别,,Р,Р,得Р20、解:(1)、因…………1分故动点P的轨迹C是以F1,F2为焦点,2a =4为长轴长的椭圆,其标准方程为……3分Р(2)、因不垂直于坐标轴,故的斜率存在且不为0,设的方程为……4分Р由得,化简得Р,所以且Р,即Р …………6分Р由以AB为直径的圆过原点得,得Р即……8分Р由(*)代入得,化简得①…9分Р设AB中点为,则故的中垂线方程为
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