态且{Ø,}。证券市场具有+1种长期证券,以作为指标。长期证券Р的特征由其红利过程来刻画,这里表示以消费品为单位,在时间支付的随机红利。红利过程适应于F。为使得分析简化,我们不妨假设第0种长期证券直到时间才支付红利,在时间,不管哪个状态发生,支付的红利均为一个单位的消费品。从这个假设我们可以看出,第0种证券事实上是一种期的面值为1的折现债券。Р?第0种证券在时间的价格以表示,;而第()种证券在时间的分红后价格以表示。因为价格过程是分红后的价格,所以有。自然地,我们假设和是关于可测的。因为在经济均衡中能够确定的只是证券的相对价格,所以不失一般性,我们假设长期证券的价格以唯一的消费品为单位,即消费品的价格为1。Р经济中有个个体,以作为指标。每个个体具有时间可加的效用函数,这些函数是单调增的、严格凹的、可微的。我们假设,这个假设保证所有个体都选择严格正的消费。我们假设个体的主观概率为,并且任意不确定状态的概率大于0。我们假设个体拥有的禀赋是长期证券,份额为,表示个体在时间0拥有的第0种证券的份数。表示个体在时间0拥有的第种证券的份数。为了避免退化情形,我们假设对每个个体而言,³0,³0且存在某个使得>0。Р?Р?定义1:一个交易策略是一个维过程Р,Р这里,和分别表示个体在时间的交易发生前,持有的从时间-1到时间的第0种证券和第证券的份数。Р?一个交易过程一定是一个可料过程。Р?我们引入记号Р?定义2:一个消费计划是一个适应于F的过程:Р,Р这里表示以唯一消费品为计量单位,个体在时间的随机消费。Р?定义3:一个交易策略称为可行的,如果它是可料的且存在一个消费计划使得,对于任意有Р , (2-1)Р这里Р,Р。Р我们用H表示所有的可行的策略形成地集合。Р注:1. 关系(2-1)是一种自然的预算约束:在期收入(包括证券组合的市场值和红利)用于消费和下一期的投资(购买下一期的证券组合)。
全文预览
