《数值计算方法》第二次上机作业

它由下式给出其中( 注意:上述方程在不同著述中由不同但却等价的定义)。要给定一个特定的方法,必须提供整数 s( 阶段数) ,以及系数 aij( 对于 1≤j<i≤ s), bi(对于 i= 1, 2, ..., s)和 ci( 对于 i= 2, 3, ..., s) 。这些数据通常排列在一个助记工具中,称为龙格库塔表: 0 c2 a21 c3 a31 a32 cs as1 as2 as,s ?1 b1 b2 bs?1 bs 龙格库塔法是自洽的,如果 10 如果要求方法有精度 p 则还有相应的条件, 也就是要求舍入误差为 O(hp+1) 时的条件。这些可以从舍入误差本身的定义中导出。例如, 一个 2 阶精度的 2 段方法要求 b1+ b2= 1, b2c2 = 1/2, 以及 b2a21 = 1/2 。程序框图: NO YES START 输入 0 0 , , , x y b h 计算 0 (( ) / ) N fix b x h ? ? 1n??????????? 0 1 0 0 1 0 0 1 2 0 0 2 3 0 0 3 4 0 1 2 3 4 1 , / 2, / 2 / 2, / 2 , / 6 2 2 x h x f x y K f x h y h K K f x h y h K K f x h y h K K y h K K K K y ? ??? ???? ???? ???? ???????输出 1 1 , x y ? n N ? END 1 0 1 0 1 n n x x y y ? ???