达定理,D又该取几位有效数字呢? Р解一: Р若要取到四位有效数字, Р Р如果利用伟达定理, Р Р解二: Р由定理二,欲使x1,x2有四位有效数字,必须使Р由定理一知,D至少要取 7位有效数字。Р如果利用伟达定理, Р由定理一知,D至少要取 4位有效数字。Р Р8.求近似数x* 的幂(x*)n 的相对误差公式。Р解1:y*=(x*)n, dy*=d(x*)n=n(x*)n-1dx*, Р E(y)» n(x*)n-1E(x) Р Р解2: Er(y) »d lny=d lnxn = nd lnx » nEr(x) Р Р9.设y=lgx,证明x* 的常用对数的绝对误差不超过x* 的相对误差的一半,反之,y*的反对数的相对误差不超过y* 的绝对误差的2.5倍。Р Р10.简化求多项式的值的运算式。Р Р第二章 非线性方程求根Р习题2-1Р1. 试寻找f(x)= x 3+6.6 x 2-29.05 x +22.64=0的实根上下界,及正根Р所在的区间,区间长度取1。Р解:由笛卡儿符号规则知,f(x)=0可能有二个正根或无正根Р f(-x)= -x 3+6.6 x 2+29.05 x +22.64=0Р即 x 3 -6.6 x 2-29.05 x -22.64=0Р f(-x)=0有一个正根,因此,f(x)=0有一个负根。Р 由定理2-3,Рf(x)=0的正根上界Р f(x)=0的负根下界Р xР0Р1Р2Р3Р4Р5Р6Р6.39Рf(x)Р+Р+Р-Р+Р+Р+Р+Р+Р正根所在区间为(1, 2),(2, 3)。Р Р2.你能不利用多项式的求导公式,而借鉴于余数定理的思想,构造出РPn(x)=a0xn+a1xn-1+...+an-1x+an在x0这点上的导数值的算法吗?Р Р习题2-2Р1. 用二分法求方程x2-x-1=0的正根,要求准确到小数点后第一位
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