万化,参数问题形式多样,方法灵活多变,技巧性较强。这就要求我们要以变应变,在解题过程中,要根据具体的题设条件,认真观察题目中不等式的结构特征,从不同的角度,不同的方向,加以分析探讨,从而选择适当方法快速而准确地解出。当然除了以上的方法外,还有许多其它的方法,值得一提的是,各种方法之间并不是彼此孤立的。因此,系统地掌握参数问题的解题方法,无疑会对学生今后学习及培养学生分析问题和解决问题等方面有很大的帮助。Р【自我测评】Р1.函数在上恒有,则的取值范围是。Р2.的不等式在上恒成立,则的取值范围是。Р3.函数的定义域是一切实数,则的取值范围是。Р4.对任意实数,若不等式恒成立,则的取值范围是。Р5.若不等式对于任意实数x都成立,求的取值范围。Р6.若对任意实数x都有,求m的范围。Р7.已知函数f(x)=,x∈. Р(1)当a=时,求函数f(x)的最小值;Р(2)若对任意的x∈,恒成立,试求a的取值范围。Р8.已知Р(1)若函数图象上任意两个不同点的连线斜率小于1,求证: Р(2)若,函数上任一点切线斜率为,当时,求的取值范围。Р9.若对于任意a,函数的值恒大于0,求x的取值范围。Р10.已知定义在R上函数f(x)为奇函数,且在上是增函数,对于任意,求实Р数m范围,使恒成立。Р11.已知定义在上,且有,f()= -1Р若数列满足。Р(1)求数列的通项公式Р(2)是否存在整数,使不等式对任意恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由。Р12.已知函数,其中a为常数,且.Р(Ⅰ)若,求函数的极值点;Р(Ⅱ)若函数在区间上单调递减,求实数a的取值范围.Р【参考解答】Р1. 2. 3. 4 . 5.{x|x=-1或x≥3}Р6.恒成立,即恒成立, 解得-11<m<9.Р7.解:(1)当时,,在区间[上为增函数, 在区间[上的最小值为(2)[解法一]在区间的[上,的恒成立恒成立,设,
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