当时,原不等式的解集为。Р小结:去掉绝对值符号的方法有①定义法:②平方法:Р③利用同解变形:Р;Р(二)解含参数不等式的常用方法Р一、通过讨论解带参数不等式Р例1:Р例2:关于x的不等式对于恒成立,求a的取值范围。Р二、已知解集的参数不等式Р例3:已知集合,,若,求实数的取值范围.Р三、使用变量分离方法解带参数不等式Р例4:若不等式对于一切成立,则的取值范围. Р例5:设,其中a是实数,n是任意给定的自然数且n≥2,若当时有意义, 求a的取值范围。Р例6: 已知定义在R上函数f(x)为奇函数,且在上是增函数,对于任意求实Р数m范围,使恒成立。Р思考:对于(0,3)上的一切实数x,不等式恒成立,求实数m的取值范Р围。如何求解?Р分离参数法适用题型:(1) 参数与变量能分离;(2) 函数的最值易求出。Р四、主参换位法解带参数不等式Р某些含参不等式恒成立问题,在分离参数会遇到讨论的麻烦或者即使能容易分离出参数与变量,但函数的最值却难以求出时,可考虑变换思维角度。即把变元与参数换个位置,再结合其它知识,往往会取得出奇制胜的效果。Р一般情况下,如果给出参数的范围,则可以把参数看作主变量,进行研究。Р例7:若对于任意a,函数的值恒大于0,求x的Р取值范围。Р分析:此题若把它看成x的二次函数,由于a, x都要变,则函数的最小值很难求出,思路Р受阻。若视a为主元,则给解题带来转机。Р例8:已知,关于的不等式: 恒成立,求的范围。Р例9: 若对一切,不等式恒成立,求实数x的取值范围。Р例 10: 对于(0,3)上的一切实数x,不等式恒成立,求实数m的取值范围。Р分析: 一般的思路是求x的表达式,利用条件求m的取值范围。但求x的表达式时,两边必须除以有关m的式子,涉及对m讨论,显得麻烦。Р五、数形结合法Р例11:若不等式在内恒成立,求实数a的取值范围。Р六、构建函数、猜想、归纳、证明等其他方法
全文预览
