面、两平行线、异面直线之间的距离,线到面和面与面之间的距离)之中的最后一个,也是本节课的教学重点。教材中直接给出“在球面上找到链接两点的最短的路径,该路径为球面上过两点的大圆劣弧,因此球面上过两点的大圆劣弧的长度叫做球面距离。”没有给出“最短”的证明,这正是学生对球面距离理解的障碍所在。这个证明如果用大学的知识很容易解决,所以高中阶段不要求学生证明。怎样在不给学生增加负担的前提下,让学生有更好的理解呢?这是我这节课的动机所在。另外初等数学的证明方法很麻烦,我提供书面资料,留给学有余力的同学作为课外兴趣阅读。Р2、学情分析:Р学生对“平面上两点之间线段最短”的认识已经很深刻了,但是对球面上两点间的最短距离很陌生、无法想象,更没有什么现存的模型可以借鉴,学生有“海市蜃楼、虚无缥缈”的感觉,如果概念没有理解透彻,后面的球面距离的计算,就毫无意义。Р3、教学目标:Р1.知识与技能Р理解球面距离的合理性,改进有关“距离”的认知结构。Р2.过程与方法Р渗透类比和猜想的思想。Р3.情感、态度与价值观Р利用计算机软件,使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用,从而Р激发学生的学习欲望。Р4、软件使用分析Р本微课利用了软件GeoGebra的3D功能。利用2D窗口和3D窗口的对照,形象直观的分析球面距离的内涵。具体步骤如下:Р(1)平面上的两点间线段最短Р图6平面内两点之间的距离Р(2)球面距离分析讲解Р Р 图7 球和球面上两点Р Р 图8 3D与2D的对照图Р三、小结Р通过这三个课堂实例摸索,我对GeoGebra有了一些了解,但是它的功能还有很多我不知道的,看到有人用这个软件做出很多动态的效果,这是我在今后课堂上要努力实践的。Р四、参考文献Р 上教版数学高二、高三教科书上海教育出版社Р 百度百科 http://baike./view/3086671.htm?fr=aladdin
全文预览
