<-1 (2分)Р (2) y=x+ (5分)Р (3) P (-,) (8分)Р(1)A型75盏,B型25盏; (4分)Р (2)A型25盏,B型75盏,获利最多,利润为1875元. (9分)Р20. (1)连接OB, 证△PAO≌△PBO(SAS),可得直线PA为⊙O的切线. (3分)Р (2) EF2=4OD•OP.Р证明:∵∠PAO=∠PDA=90°Р∴∠OAD+∠AOD=90°,∠OPA+∠AOP=90°,Р∴∠OAD=∠OPA,Р∴△OAD∽△OPA,Р∴=,即OA2=OD•OP,Р又∵EF=2OA,Р∴EF2=4OD•OP. (6分)Р (3)∵OA=OC,AD=BD,BC=6,Р∴OD=BC=3(三角形中位线定理),Р设AD=x,Р∵tan∠F=,Р∴FD=2x,OA=OF=2x-3,Р在Rt△AOD中,由勾股定理,得(2x-3)2=x2+32,Р解之得,x1=4,x2=0(不合题意,舍去),Р∴AD=4,OA=2x-3=5,Р∵AC是⊙O直径,Р∴∠ABC=90°,Р又∵AC=2OA=10,BC=6,Р∴cos∠ACB=Р=.Р∵OA2=OD•OP,Р∴3(PE+5)=25,Р∴PE=. (9分)Р(1)A(-2,0),B(6,0) (2分)Р (2)y= -x2+2x+6,抛物线对称轴为x=2,顶点坐标(2,8) (6分)Р (3)点P坐标(2,4) (8分)Р (4) 依题意,得AB=8,QB=6-m,,AQ=m+2,OC=6,则S△ABC=AB×OC=24.Р ∵由DQ∥AC,∴△BDQ∽△BCA,Р ∴=()2=()2,Р 即S△BDQ=(m-6)2,Р 又S△ACQ=AQ×OC=3m+6,Р ∴S△CDQ=S△ABC-S△BDQ-S△ACQ=24-(m-6)2-(3m+6)=-m2+m+=-(m-2)2+6,Р ∴当m=2时,S最大. (12分)
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