ZABC= 60°Р23解：(1)如图，建立平面直有坐标系，Р..•矩形 ABCD 中，AB=3, AD =2,Р设 A(m0) ( m>0),则有 B(m+3 0)； C(m+3 2), D(m2);Р3Р若 C 点过 y = —x—1；则 2= —(m+3)—1,Рm = 一1与m>0不合；Р3 •*.C 点不过 y= —x—1；Р3?3Р若点 D 过 y= —x—1, 则 2= —m—1, m=2,Р・.・A(2,0), B(5,0), C(5,2), D(2,2)；Р(2)①VOM以AB为直径，.・・M(3.50),Рb = 一7。Рc = 10。Р由于 y = ax2+bx+c 过 A(2, 0)和 B(5 ,0)两点，РQ — 4a + 2b + cР〔0 = 25a + 5b + cР•'.y = ax2—7ax+ 10aР(也可得：y= a(x—2)(x —5)= a(x2 —7x+10) = ax2 —7ax+10a )Р7,9Р.\y = a(x--)——-a；Р7?9Р抛物线顶点P(-, --a)Р•.•顶点同时在。M内和在矩形ABCD内部，Р3?9?8?2Р― <— a V 2, — — VaV—.Р2?4?9?3Р② 设切线CF与相切于Q,交AD于F,设AF = n. n>0；Р'：AD. BC、CF 均为。M 切线，...CF=n + 2,DF=2 — n;在 RtAQCF 中, ,: DF2+DC2=CF2；Р9?9Р.•.32+(2-h)2=(h+2)2,?AF(2,-)Рo?oР9?9?9Р.••当P尸〃AB时，P点纵坐标为注；・•・一；。二3 8?4?8Р1?7Р「・抛物线的解析式为：y= ——^+―%—5Р抛物线与y轴的交点为Q (0, -5),Р、?3Р又直线y =^x一1与y轴父点(0，一1);Р、3Р「•Q在直线y=~x—\下方.
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