成都七中2012年外地生自主招生考试数学试题和答案

,以A为圆心的圆A始终与L相切。(1)若点A的横坐标x=-2,圆A于y轴交于D,E两点,求△ADE外接圆的半径;(2)证明y轴上仅存在一定点F恒在动圆A上,并确定F的坐标;(3)承接(2)问,直线AF与抛物线交于另外一点B,证明+为定值,并求出该值。20.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,现定义点与点的运算AB,规则如下:设A(x,y),B(x,y),若AB=C,则有C(xx+yy,xx-yy)。若B(4,-1),C(3,-22),且AB=C,求A点坐标;一般地,若AB=C,判断OAOB与OC的大小关系,并予以证明;按以下方式构建点列A(n为正整数):AA=A,AA=A,AA=A,……..,若OA,OA为大于1的整数,OA=864,其中m为整数且大于3,试确定m及对应的OA,OA的值;若A(,),A(,),求S+S+S+…….+S成都七中2012年外地生自主招生考试数学答案选择题B解析:∵x,x是方程x-3x+1=0的根∴∴()=x+2+x=3+2=5∴=2.D解析:联立kx+(k-1)x-1=0∵△=(k-1)+4k=(k+1)0∴方程有两个相等的根或两个不等的根,从而交点的个数为1或23.B解析:设三边长分别为a,b,c.内切圆半径为R则R=14.A解析:令m=2012原式=-m=-m=-m=-m=-m=m+m-1-m=m-1=2012-1=20115.C解析:硬币圆心落在OO之间的时候不会与平行线相交。OO为AB的三等分点∴相交的概率为。6.D解析:假设俯视图在如图所示的正方形框内,则由主视图和左视图知,C点所处的位置不能是空的,由此可知答案为D7.A解析:a取2或-2时有5种方法。a不取2且不取-2时,a只能从1或3中选,有2个选法。b有5个选法,所以有2×5=10种方法。综上,共5+2×5=15(种)8.A解析:∵=-=-∴+++……++=-+-+-+……+-+-