列一元一次方程解应用题的几种常见题型及特点

齿轮数量的3/2倍,或者大小齿轮的比是2:3Р解:设安排χ人生产大齿轮,则安排(85-χ)人生产小齿轮,由题可得:Р(16χ)×3/2=10×(85-χ)Р解得χ=25Р85-χ=60(人)Р解法二:设安排χ人生产大齿轮,则安排(85-y)人生产小齿轮,由题可得:Р(16χ):[10×(85-χ)] =2:3Р由比例的基本性质得:3×(16χ)=2[10(85-χ)]Р解得χ=25Р85-χ=60(人)Р答:安排60人生产小齿轮,安排25人生产大齿轮使生产的产品刚好成套。Р3、某队有55人,每人每天平均挖土2.5方或运土3方,为合理安排劳力,使挖出的土及时运走,应如何分配挖土和运土人数?Р解:设挖土的χ人,运土的(55-χ)人Р2.5χ=3×(55-χ)Р2.5χ=165-3χР5.5χ=165Рχ=30Р55-30=25人Р答挖土的30人,运土的25人。Р五、销售盈亏问题【只列方程】Р1、某种衣服因换季打折销售,每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元;而如果按标价的8折出售将赚120元。问这件衣服的标价和成本各是多少元?Р解:设这件衣服的标价是χ元,则这件衣服按标价的五折的售价是0.5χ元,这件衣服的成本是(0.5χ+60)元;按标价的八折的售价是0.8χ元,成本是(0.8χ-120)元;根据成本相等,有方程:Р0.5χ+60=0.8χ-120Р0.8χ-0.5χ=60+120Р0.3χ=180Рχ=600Р0.5χ+60=0.5×600+60=360Р答:这件衣服的标价是600元,成本是360元。Р2、某商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,问这种商品的定价是多少元?Р解:设定价为χР根据题意可得一元一次方程Р0.75χ+25=0.9χ-20Рχ=300Р所以该商品定价300元。Р成本价=300×0.75+25=250元