道工效和为,因此,可以根据“分合”的方法,将“甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成”转化为“甲、乙合做28天,再由甲单独做35天即可完成”,这样可求出甲的工效。Р算式: ×28=Р (1-)÷(63-28)= ÷35= ……………………甲的工效Р 1÷= 84(天) Р 答:单独由甲做需要84天可以完成。Р3、工程问题与分数应用题的结合Р例1 从甲地驶往乙地,汽车需要10小时,摩托车需要15小时。两车同时从甲、乙两地相对开出,相遇时汽车比摩托车多行96千米。甲、乙两城之间的公路长多少千米?Р分析:已知汽车速度为,摩托车速度为,用1÷(+)可以求出两车的相遇时间,再用汽车和摩托车的速度分别乘相遇时间,可求出相遇时汽车和摩托车各行了全程的分率,最后根据“相遇时汽车比摩托车多行96千米”可以求出甲、乙两城之间的公路长。Р算式: 1÷(+)=1÷=6(小时)……………………甲、乙合做时间Р ×6 = ……………………甲完成的工作总量Р ×6 = ……………………乙完成的工作总量Р 96÷(-)=480(千米)Р 答:甲、乙两城之间的公路长480千米。Р例2 生产一批零件,甲独做要6小时,乙每小时可以做36个。现甲、乙两人合做,完成任务时,甲、乙两人生产零件数量的比是5:3。这批零件一共有多少个?Р分析:根据“两人合做完成任务时,甲、乙两人生产零件数量的比是5:3”可知甲完成了工作总量的Р。又知甲的工效为,可求出甲、乙两人的合做时间。再根据乙每小时可以做36个零件,可以求出乙做的零件总数。又知乙做的零件占总数的,可以求出这批零件的总个数。Р算式: ÷= ÷= (小时) ……………甲、乙合做时间Р 36× =135(个) …………乙做的零件个数Р 135÷ =360(个)Р 答:这批零件一共有360个。Р备注:以上各题可能还有多种不同的解法,此讲义中所述的均为一些常见的算术解法。
全文预览
