静水中速度为x千米/时,则船顺水航行的速度为(x+4)千米/时,逆水航行的速度为(x-4)千米/时,由两码头的距离不变得方程:3(x+4)=5(x-4),解得:x=16,(16+4)×3=60(千米)答:两码头之间的距离为60千米.解法2:设A、B两码头之间的距离为x千米,则船顺水航行时速度为千米/时,逆水航行时速度为千米/时,由船在静水中的速度不变得方程:,解得:答:两码头之间的距离为60千米.【总结升华】顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度,根据两个码头的距离不变或船在静水中的速度不变列方程.类型三、工程问题6.一个水池有两个注水管,两个水管同时注水,10小时可以注满水池;甲管单独开15小时可以注满水池,现两管同时注水7小时,关掉甲管,单独开乙管注水,还需要几小时能注满水池?【思路点拨】视水池的蓄水量为“1”,设乙管还需x小时可以注满水池;那么甲乙合注1小时注水池的,甲管单独注水每小时注水池的,合注7小时注水池的,乙管每小时注水池的.【答案与解析】解:设乙管还需x小时才能注满水池.由题意得方程:解此方程得:x=9答:单独开乙管,还需9小时可以注满水池.【总结升华】工作效率×工作时间=工作量,如果没有具体的工作量,一般视总的工作量为“1”.举一反三:【变式】修建某处住宅区的自来水管道,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天,前7天由甲、乙两人合作,但乙中途离开了一段时间,后两天由乙、丙合作完成问乙中途离开了几天?【答案】解:设乙中途离开x天,由题意得解得:答:乙中途离开了3天类型四、调配问题(比例问题、劳动力调配问题)7.星光服装厂接受生产某种型号的学生服的任务,已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用750m长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?
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