75oР空间四面体A-BCD,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH是( )РA、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形Р二、填空题(4*5=20)Р13、在长方体-中,下列各对直线的位置关系为:Р(1)和是______________直线Р(2)和是_____________直线РDРCР(3)和是______________直线РBРAР(4)和所成角度数为___________,Р(5)和成角度数为_____________,Р14、如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BB1=BC=b,则CD1与BB1所成角的余弦值是;BC1与A1C所成的角的度数是。Р线段AB的长为2(AÎa),它在平面内的射影长为1,则线段AB所在的直线与平面a所成的角是Р如图1,AB是⊙O的直径,平面ABC,C是⊙O上任一点,则直二面角的个数是(如图1)Р Р题号Р1Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р8Р9Р10Р11Р12Р选项Р三、解答题(70)Р1、(10分)如图空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB、AD、BC、CD边上的中点,求证EF//GH。Р AР E FР Р B D Р H G Р CР Р D CР A BР D CР MРA BР Р2、(12)在正方体中,与相交于点,证明: Р Р(12)已知空间四边形,正的边长为a,且, Р ,,求二面角的大小。Р AР Р B DР C Р Р4、(12)如图,是圆的直径,垂直于圆所在的平面,是圆上任意一点,证明:平面平面(10分)Р Р PР CР A B Р Р РpР5、(12)在正方体中,求证:平面平面。Р Р6、(12)如图,在直角三角形ABC中,ÐACB=90o,AC=BC=1,若PA^平面ABC,且PA=,Р(1)证明BC^PCР(2)求直线BP与平面PAC所成的角。
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