解下列方程解法1:(分类讨论)当5x-2>0时,即x>,5x-2=3,5x=5,x=1因为x=1符合大前提x>,所以此时方程的解是x=1当5x-2=0时,即x=,得到矛盾等式0=3,所以此时方程无解当5x-2<0时,即x<,5x-2=-3,x=因为x=符合大前提x<,所以此时方程的解是x=综上,方程的解为x=1或x=注:求出x的值后应注意检验x是否符合条件解法2:(整体思想)联想:时,a=±3类比:,则5x-2=3或5x-2=-3解两个一元一次方程,方程的解为x=1或x=例10.解方程解:去分母2|x-1|-5=3移项2|x-1|=8|x-1|=4所以x-1=4或x-1=-4解得x=5或x=-3例11.解方程分析:此题适合用解法2当x-1>0时,即x>1,x-1=-2x+1,3x=2,x=因为x=不符合大前提x>1,所以此时方程无解当x-1=0时,即x=1,0=-2+1,0=-1,此时方程无解当x-1<0时,即x<1,1-x=-2x+1,x=0因为x=0符合大前提x<1,所以此时方程的解为x=0综上,方程的解为x=0三、小结1、体会方程思想在实际中的应用2、体会转化的方法,提升数学能力第四讲:图形的初步认识一、相关知识链接:1.认识立体图形和平面图形我们常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱、圆锥,此外,棱柱,棱锥也是常见的几何体。我们常见的平面图形有正方形、长方形、三角形、圆立体图形和平面图形关系立体图形问题常常转化为平面图形来研究,常常会采用下面的作法(1)画出立体图形的三视图立体图形的的三视图是指正视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图(从上面看)得到的三个平面图形。(2)立体图形的平面展开图常见立体图形的平面展开图圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥、正方体(共十一种)二、典型问题:(一)正方体的侧面展开图(共十一种)分类记忆:第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种。
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