《等腰三角形存在性解题策略》导学案

与轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等腰三角形,请直接写出满足条件的所有点P的坐标;5.(2011邵阳)如图所示,在平面直角坐标系Oxy中,已知点A(-9/4,0),点C(0,3),点B是x轴上一点(位于点A的右侧),以AB为直径的圆恰好经过点C.(1)求∠ACB的度数;(2)已知抛物线y=ax2+bx+3经过A、B两点,求抛物线的解析式;(3)线段BC上是否存在点D,使△BOD为等腰三角形.若存在,则求出所有符合条件的点D的坐标;若不存在,请说明理由.策略小结:解决等腰三角形存在性问题,先对可能存在的相等线段进行列举,再一一画图找相等关系,或利用方程,或利用相似求得符合条件的点。画图时,常以已知两点分别为圆心,以其长为半径画圆交指定线段得点;作已知两点所成线段的垂直平分线,交指定线段得点。强化练习:(授课后完成)1、(2011•贵港)如图,已知直线y=﹣x+2与抛物线y=a(x+2)2相交于A、B两点,点A在y轴上,M为抛物线的顶点.(1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式;(2)若P为线段AB上一个动点(A、B两端点除外),连接PM,设线段PM的长为a,点P的横坐标为x,请求出a2与x之间的函数关系,并直接写出自变量x的取值范围;(3)在(2)的条件下,线段AB上是否存在点P,使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.2.(2011•河池)已知直线L经过A(6,0)和B(0,12)两点,且与直线y=x交于点C.(1)求直线L的解析式;(2)若点P(x,0)在线段OA上运动,过点P作L的平行线交直线y=x于D,求△PCD的面积S与x的函数关系式;S有最大值吗?若有,求出当S最大时x的值;(3)若点P(x,0)在x轴上运动,是否存在点P,使得△PCA成为等腰三角形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.