层深入,初中数学的教材知识具有一定的局限性和不完整性,这些知识有时候使学生形成了一种思维的负迁移,直接影响了学生对高中数学知识的进一步学习。例如:初中学习函数后,他们知道可以分别用一个式子表示正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等,学生形成了“表示函数的式子只能是一个”的思维定势,对于分几个式子表示的函数(即分段函数)则不甚理解,有的甚至说它是“几个函数”。另外,初中学生Р习惯于死记硬背课本中的公式、题型及解法,做题时常常是不理解题意的硬套,不愿去思考和分析问题,久而久之,形成了一种思维惰性。他们进入高中后,这种思维惰性使他们常常一碰到新问题就感到束手无策,不知所措,使问题得不到解决。然而高中数学在思维形式的灵活性、可拓展性等方面的要求较高,因而教师必须加强学生的思维训练,积极开展思维活动,努力克服思维惰性,做好学生分析问题能力上的衔接。Р 1、引导学生联想与对比,促进学生思维的正向迁移。Р 联想是一种重要的思维方式,具有承前启后的作用,教学中要引导学生积极地进行联想、对比,以促进学生思维的正向迁移,克服思维定势带来的消极影响。例如:在学习一元二次不等式时,可以引导学生联想一元二次函数的图象,并把一元二次不等式的解集与一元二次方程的根加以对比,让学生明白三者之间的内在区别与联系,总结归纳出一元二次不等式的解集,同时学生也运用了数形结合这一基本的数学思想方法。又如要说清向量这一概念,可以联想与对比物理学的矢量的概念加以说明。Р 2、激发学生思考,培养学生分析问题的能力。Р 数学教学不应是“结果”的教学,而应是“过程”的教学,是指学生在教师指导下,通过观察、联想、对比、分析等思维活动,学习前人思维活动的经验成果,发展学生数学思维品质的过程。高一数学教学中,正确的理解数学概念是学好数学的关键,可通过概念的引入、形成、深化等思维过程,逐步地培养学生的观察能力和抽象、概括能力。
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