答】解:∵y=f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(﹣3)=﹣f(3)=0,Р∴当x∈(0,3)时,f(x)<0,此时xf(x)<0Р当x∈(3,+∞)时,f(x)>0,此时xf(x)>0Р又∵y=f(x)为奇函数,Р∴y=f(x)在(﹣∞,0)上单调递增,且f(﹣3)=0,Р∴当x∈(﹣∞,﹣3)时,f(x)<0,此时xf(x)>0Р当x∈(﹣3,0)时,f(x)>0,此时xf(x)<0Р综上xf(x)>0的解集为(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)Р故选C.Р Р8.函数f(x)=log2(2x)的最小值为( )РA.0?B.?C.?D.Р【考点】函数的最值及其几何意义.Р【分析】利用换元法,结合对数函数的运算法则和二次函数的性质即可得到结论.Р【解答】解:由条件可知函数的定义域为(0,+∞),Р则f(x)=log2(2x)=log2x•()=log2x•(2+2log2x),Р设t=log2x,则函数等价为y=t(1+t)=t2+t=(t+)2﹣,Р故当t=﹣时,函数取得最小值﹣,Р故选:CР Р二、填空题(共36分,第9—12题每题6分,第13-15每题4分)Р9.函数f(x)=的定义域是(﹣∞,2)∪(2,+∞) ;值域是(﹣∞,3)∪(3,+∞) .Р【考点】函数的值域;函数的定义域及其求法.Р【分析】解析式中分母含有未知数x,分母不能为0,可得定义域,利用分离常数法求解值域.Р【解答】解:由题意:分母不能为0,即x﹣2≠0,Р解得:x≠2,Р∴函数的定义域为(﹣∞,2)∪(2,+∞);Р函数f(x)=化简可得:f(x)==3+Р∵≠0Р∴f(x)≠3Р∴函数的值域为(﹣∞,3)∪(3,+∞).Р故答案为:(﹣∞,2)∪(2,+∞);(﹣∞,3)∪(3,+∞).Р Р10.函数f(x)=log(﹣x2+4x﹣1),则当x= 2 时,f(x)有最小(填大或小)值﹣1 .
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