,过原点,Р则,则,Р所以直线或Р20. 如图,在直三棱柱中, ,点为棱的中点.Р(1)求证: ;Р(2)若, ,Р求三棱锥的体积.Р Р【答案】(1)见解析;(2)Р【解析】试题分析:(1)先根据等腰三角形性质得垂直,即垂直AB,再根据直三棱柱性质得垂直AB,最后根据线面垂直判定定理得结论(2)因为垂直面,所以根据锥体体积公式得三棱锥的体积,最后由等体积得三棱锥的体积.Р试题解析:(1)因为,点为棱的中点,所以Р在直三棱柱中,面面Р(2) 在直三棱柱中,面Р所以Р点睛:垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.Р(1)证明线面、面面平行,需转化为证明线线平行.Р(2)证明线面垂直,需转化为证明线线垂直.Р(3)证明线线垂直,需转化为证明线面垂直.Р21. 已知函数, .Р(1)当时,求函数的值域;Р(2)若函数的最小值记为,求的最大值.Р【答案】(1) (2)4Р【解析】试题分析:(1)根据对数运算法则化简,并根据二次函数对称轴与定义区间位置关系求值域(2)根据二次函数对称轴与定义区间位置关系分类讨论最小值取法,再根据分段函数性质求最大值Р试题解析:(1)Р(2),Р令,,则Р①当时,Р②当时,Р③当时,Р所以,所以Р22. 已知幂函数的图象过点和.Р(1)求的值;Р(2)求函数在区间上的值域.Р【答案】(1)2;(2)Р【解析】试题分析:(1)根据幂函数过点(9,3)确定解析式,再求4对应函数值,得m(2)先求幂函数在区间上的值域,再根据指数函数单调性得值域Р试题解析:(1) Р(2 )Р23. 已知幂函数的图象过点和.Р(1)求的值;Р(2)求函数在区间上的值域.Р【答案】(1)64;(2)Р【解析】试题分析:(1)根据幂函数过点(2,8)确定解析式,再求4对应函数值,得m(2)先求幂函数在区间上的值域,再根据指数函数单调性得值域Р试题解析:(1) Р(2 )
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