底面ABC,AB=BC=AA1=4,D为BC的中点.Р(1)1的中点,求证:DE⊥A1C;Р1上异于端点的任意一点,设CE与平面ADE所成角为α,求满足时CE的长.Р解:(1)以B为原点,BC,BA,BB1所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系,……2分Р∵AB=BC=AA1=4,D为BC的中点,1的中点,Р∴D(2,0,0),E(4,0,2),A1(0,4,4),C(4,0,0),Р =(2,0,2),=(4,-4,-4), [来源:Z+xx+]Р =0+8﹣8=0,Р∴DE⊥A1C. ………5分Р(2)设E(4,0,t),0≤t≤4, =(0,0,t),A(0,4,0),新课标第一网Р=(2,-4,0),=(4,-4,t),Р设平面ADE的法向量=(x,y,z),Р则,Р,取x=2,得=(2,1,﹣), ………8分Р设CE与平面ADE所成角为α,满足sinα=,∴==, Р解得t=3或t=﹣3(舍),∴CE=3 ………12分Р(本小题满分12分)Р在互联网时代,网校培训已经成为青少年学习的一种趋势,假设北京育才网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式(),其中与成反比,与的平方成正比,已知销售价格为5元/套时,每日可售出套题21千套,销售价格为3.5元/套时,每日可售出套题69千套.Р(1) 求的表达式;w w w .x k b 1.c o mР(2) 假设此网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题3元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)Р 解: (1) 因为与成反比,与的平方成正比,Р 所以可设:,,Р 则则…………………………2分Р因为销售价格为5元/套时,每日可售出套题21千套,销售价格为2.5元/套时,每日可售出套题69千套Р所以,,即,解得:, ……4分
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