目要求的一项。题号12345678答案CADBADDB二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。题号91011121314答案248注:第12、14题第一空均为3分,第二空均为2分。三、解答题共6小题,共80分。解答题应写出解答步骤。15.(本题满分13分)(Ⅰ)?3分(Ⅱ)因为函数的单调递增区间为(),令(),解得(),故的单调递增区间为()?13分16.(本题满分13分)(Ⅰ)设事件:从上表12个月中,随机取出1个月,该月甲地空气月平均相对湿度有利于病毒繁殖和传播.用表示事件抽取的月份为第月,则共12个基本事件,共6个基本事件,所以,.?4分(Ⅱ)在第一季度和第二季度的6个月中,甲、乙两地空气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份只有2月和6月,故所有可能的取值为,,.?,,随机变量的分布列为012(Ⅲ)的最大值为,最小值为.?13分17.(本题满分14分)(Ⅰ)方法1:设的中点为,连接,.由题意,, 因为在中,,为的中点所以,因为在中,,,所以因为,平面所以平面因为平面?4分所以平面平面方法2:设的中点为,连接,.因为在中,,为的中点所以,因为,, 所以≌≌所以所以因为,平面所以平面因为平面?4分所以平面平面方法3:设的中点为,连接,因为在中,,所以设的中点,连接,及.因为在中,,为的中点所以.因为在中,,为的中点所以.因为,平面所以平面因为平面所以因为,平面所以平面因为平面?4分所以平面平面(Ⅱ)由平面,,如图建立空间直角坐标系,则,,,,由平面,故平面的法向量为由,设平面的法向量为,则由得:令,得,,即由二面角是锐二面角,所以二面角的余弦值为?9分(Ⅲ)设,,则令得即,μ是关于λ的单调递增函数,当时,,所以?14分18.(本题满分13分)(Ⅰ)当时,故?令,得故的单调递增区间为?4分(Ⅱ)方法1:令则由,?故存在,?故当时,;当时,↗极大值↘故故,解得?13分
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