那契的主要数学贡献及其意义是什么?Р2在三四次方程求解方面哪些数学家作出了贡献?Р3 代数符号化的发展过程是怎样的及有哪些代表人物?Р4 欧洲三角学的发展过程中哪些主要人物作出了贡献?Р5 射影几何的发展过程及其代表人物是什么?Р6 对数的发明及其代表人物是什么?Р7 解析几何的诞生及其意义?Р概述:Р本章概括介绍在向近代数学过渡时期的历史背景和几个领域的数学发展,重点介绍了在代数、射影几何、对数和解析几何等方面的发展。Р主要内容:Р一中世纪欧洲数学Р中世纪的欧洲,公元5世纪-11世纪,天主教会成为欧洲社会的绝对势力,欧洲文明在整个中世纪处于停滞状态。Р12世纪,欧洲是翻译的时代,因此数学开始复苏。Р斐波那契(1170-1250):《算经》,斐波那契数列。Р数学的发展与科学的革新紧密结合在一起,直到15、16世纪文艺复兴的高潮中,数学才真正复苏。Р二文艺复兴时期的欧洲数学的发展Р(一)代数学:三次、四次方程的求解与符号代数是两个主要的成就。Р1 三、四次方程的求解和有关代数方程理论的探索Р(1) 三次方程的根式解:Р费罗(1465-1520)1515年发现那形如的三次方程的代数解法;Р塔塔尼亚发现形如的解法。Р卡尔丹(1501-1576)将塔氏方法推广到一般情形的三次方程,并补充了几何证明。(1545年出版《大法》(Ars Magna))Р费拉里(卡尔丹学生)解决那一般的四次方程求解,不久也被写入《大法》中。Р(2)复数引进:卡尔丹遇“不可约”,邦贝利引进虚数。Р(3)代数基本定理:吉拉德推断,18C高斯最早证明Р(4)根与系数的关系:卡尔丹、韦达、牛顿、格列高里Р(5)因式分解定理:韦达Р2 符号化的发展Р过程:韦达引进,吉拉德、奥特雷德继承、韦达改进Р意义:韦达系统地引入数学符号,数学符号体现了数学学科的高度抽象与简练,从而导致了代数性质上产生重大变革。他把符号代数称作
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