要一步步地深入,前面猜测的结果可能成为下一步的前提。因此,算法思想始终渗透在数学谜语中,条理清晰,理由充分,推理正确,才能一步步地贴近谜面。同时,请学生表述答案的过程是提高表达能力的过程。第二节鸡兔同笼问题鸡兔同笼,这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各儿何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下而数,有94只脚。求笼中各有儿只鸡和兔?第一类:列表举例法。方法1:根据鸡和兔共20只的条件,假设鸡只有1只,那么兔有19只,腿共有78条。。。在这样的逐一举例中,直至寻求到所求的答案。头/个鸡/只兔/只腿/条2011978202187620317742041672••••••••♦2013754方法2:先作一些分析,比较后再试。头/个鸡/只兔/只M/条2011978205157020101060201555020146522013754方法3:先假设鸡和兔各占一半,再列表。头/个鸡/只兔/只腿/条201010602012856201375460>54,说明兔子多了,应减少兔子的只数。上面三种方法中,第一张表格是常规的逐一列举法,即根据鸡与兔共20只的条件,假设鸡只有1只,那么兔就有19只,腿共有78条;假设鸡有2只,那么兔就有18只,腿共有76条。。。,再这样的逐一举例屮,直至找到所求的答案。第二类:作图分析法。方法1:先画20个圆圈表示20个头。再为每个动物画两条腿,20只动物只用完40条腿,还多11!了14条腿。把剩下的14条腿用完,要给其中的7只动物加2条腿,这7只就是兔子,另外的13只就是鸡。方法2:先画20个头,接着假设全部是兔,共画80条腿,多出了26条腿,要给其中的13只动物去掉2条腿,这13只就是鸡,另外的
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