宽6m,问围成长方形的长和宽各是多少?Р分析:设围成长方形的宽(与兔舍的墙垂直的一边)是xm.根据题意,得x·(13-2x)=20,解之,得x1=4,x2=Р当长方形的宽为4m或m,故相应的兔舍的长5m或,由于兔舍的墙面宽6m,所以当长为8m时,超过墙宽,不满足要求,应舍去.所以围成长方形的长和宽分别为4m、5m..Р从拓展1的解答过程中,我们很容易发现墙面的宽度对解的影响不容忽视,因而在未明确告知墙的长度时,需对墙长分类讨论.请同学们给出如下问题探讨.Р拓展2、学生生物课外活动小组要在兔舍外面开辟一个面积为20m2的长方形活动场地,为了节约材料,它的一边靠墙,其余3边利用Р13m的旧围栏,已知兔舍墙面宽a m,(1)求围成长方形的长和宽各是多少?(2)题中兔舍墙面宽a m对题目的解有怎样的制约作用?Р从提高兔舍经济效益方面考虑,我们试图利用现有的原材料建造一个面积最大的兔舍活动场地请你判断下面构建能实现吗? Р拓展2、试用“13m的旧围栏围城长方形,并使兔舍场地的面积最大(假设墙宽没有限制条件)?能建造出面积为22㎡的兔舍活动场地吗?”Р分析:设围成长方形的宽(与兔舍的墙垂直的一边)是xm.Р根据题意,x·(13-2x)=22,即2 x2-13 x+22=0Р因为△=(-13)2-4×2×22<0,方程无实数解,所以不能建造出面积为22㎡的兔舍活动场地。Р如果出现养兔场的两边靠墙怎样建造才能使所围兔场的面积最大呢?Р拓展3、如图,用长为13m的篱笆,两面靠墙围成矩形的养兔场,能建造出面积为22㎡的兔舍活动场地吗?Р Р解答由读者完成.Р尝试练习:某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25米),另3边用木兰围城,木栏长40米,(1)鸡场的面积能达到180米2吗?能达到200米2吗?(2)鸡场的面积能达到250米2吗?如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由.
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