椭圆的参数方程(教案)

os ?>0, ? cos?=5 5 , sin?=5 52? P点坐标为( 5 54 ,5 15 4 )。(四)教学小结: 1.坐标法推导出椭圆的参数方程,学习了 a、 b、?的几何意义 2 .通过学习,完善了对椭圆的认识。椭圆的两个定义及两种方程都是等价的。 3.参数方程在解决轨迹问题与极值问题时是有效的。 4.通过学习增强运用参数解题的意识。(五)补充练习 1.点P在椭圆 7x 2 +4y 2 =28 上,则点 P到直线 3x-3y-16=0 的距离的最大值为( ) A.13 13 12 B.13 13 16 C.13 13 24 D.13 13 28 2.P 是椭圆 12 2 2??y x 上任意一点, F 1、F 2 是两个焦点,且满足 PF 1? PF 2 的点 P有( ) A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.已知直线 y=kx-1 与椭圆 14 22??a yx 相切,则 k,a之间关系式为( ) A.a +4k 2 =-1 B.4k 2-a =1 C.a -4k 2 =1 D.a +4k 2 =1 4.点 P(0,1)到椭圆 12 2 2??y x 上点最大距离是________ 5 .设 a 为大于 0 的常数,椭圆 x 2 -2ax+ a 2y 2 =0 的长轴长是短轴长的 2倍,则 a的值为 A.2 1 B.2 C.2或2 1 D.2 6.已知点 P在圆 x 2 +(y-4) 2 =1上移动,点 Q在椭圆 14 2 2??y x 上移动, 求|PQ |的最大值 7.求椭圆 13 2 2??y x 上的点到直线 x-y+6=0 的距离的最小值。( 参考答案:1.C2.B3.D4.25.C6.4 提示 7.设点( 3 cos?,sin?),则 2 |6)3 sin( 2|?????d 当)3 sin( ???=- 1时, d 最小值=22 )