九年级数学二次函数应用题专题复习

,进而求出答案; (3 )根据题意结合销量× 每本的利润=w ,进而利用二次函数增减性求出答案. 【解答】解:( 1 )设 y=kx +b, 把( 22, 36 )与( 24, 32 )代入得: , 解得: , 则 y= ﹣ 2x+ 80; (2 )设当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时,每本纪念册的销售单价是 x 元, 根据题意得:( x﹣ 20) y=150 , 则( x﹣ 20 )(﹣ 2x+ 80) =150 , 整理得: x 2﹣ 60x + 875=0 , (x﹣ 25 )( x﹣ 35) =0 , 解得: x 1 =25 ,x 2 =35 (不合题意舍去), 答:每本纪念册的销售单价是 25 元; (3 )由题意可得: w= (x﹣ 20 )(﹣ 2x+ 80) =﹣ 2x 2+ 120x ﹣ 1600 =﹣2(x﹣ 30) 2+ 200 , 此时当 x=30 时, w 最大, 又∵售价不低于 20 元且不高于 28 元, ∴x< 30 时, y随x 的增大而增大,即当 x=28 时, w 最大=﹣2( 28﹣ 30) 2+ 200=192 (元), 答:该纪念册销售单价定为 28 元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大,最大利润是 192 元. 【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用、待定系数法求一次函数解析式等知识, 正确利用销量× 每本的利润=w 得出函数关系式是解题关键. 例3、某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共 20台, 空调的采购单价 y 1(元/台) 与采购数量 x 1(台) 满足 y 1=﹣ 20x 1 +1500 (0<x 1≤ 20,x 1 为整数);冰箱的采购单价 y 2 (元/ 台)与采购数量 x 2 (台)满足 y 2= ﹣ 10x 2 +1300 (0<x 2≤ 20,x 2 为整数).