足够大的迭代放大后,两条轨道会被分离开来,通过测量它们轨道之间的距离我们就可以把它们检测出来。在已有的利用混沌方法对强噪声背景下弱信号参数估计中,是利用微弱信号扰动一个非线性系统,使用观察方法考察系统在临界混沌状态下动力学行为的变化情况,混沌系统对微弱信号的放大作用使极微弱的信号在很低的信噪比背景下,仍然能够表现出与原系统很大的差异,从而判断微弱信号的存在。这种方法的不足之处是对混沌状态的判断是采用直接观察方法,很容易造成人为观测误差,因此估计结果也不够准确,混沌状态判据问题是利用混沌方法进行弱信号检测领域待解决的问题之一。总结以上内容目前弱信号检测存在的问题主要有以下几个方面[9.10,11]:传统方法中没有很好的解决非高斯噪声,特别是非高斯色噪声背景下弱信号的参数估计问题。已有的利用混沌方法对弱信号参数估计没有解决对混沌状态判别的有效方法,对临界条件的判别误差较大,影响估计精度。现有的混沌方法中对弱信号检测没有解决对频率和幅值同时未知情况下的参数估计问题,对谐波信号频率和幅值未知的参数估计问题也没有解决。1.5本论文的研究内容围绕Duffing振子微弱信号检测方法的应用,本论文对混沌特性判别和Duffing振子的参数敏感性做了比较深入的研究,给正确地选择参数来应用该检测方法进行信号检测提供一些依据。第一章介绍了本课题的研究意义,国内外相关研究的发展情况和本课题目前存在的问题。第二章介绍了混沌理论的基本概念及混沌的基本特性。第三章提出了利用Duffing振子进行信号检测。建立了Duffing系统的电路模型,并探讨分析Duffing的电路特性。提出了混沌现象的几种判别准则:庞加莱截面法,功率谱方法,Lyapunov指数方法,非整数维和熵方法,解析分析方法等等,并阐述了混沌检测的基本原理。第四章在混沌检测理论的基础上给出了一系列仿真实验并进行了详细分析。第五章对全文进行总结。
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