。小波变换是一种信号的时间—尺度分析方法,它具有多分辨率分析的特点,而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力,是一种窗口大小固定不变但其形状可改变,时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率,很适合于探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分,所以被誉为分析信号的显微镜,利用连续小波变换进行动态系统故障检测与诊断具有良好的效果。3.1.1傅里叶变换在信号处理中重要方法之—是傅立叶变换,它架起了时间域和频率域之间的桥梁。对很多信号来说,傅立叶分析非常有用。因为它能给出信号令包含的各种频率成分。但是、傅立叶变换有着严重的缺点:变换之后使信号失去了时间信息,它不能告诉人们在某段时间里发生了什么变化。而很多信号都包含有人们感兴趣的非稳态(或者瞬变)持性,如漂移、趋势项、突然变化以及信号的升始或结束。这些特性是信号的最重要部分。因此傅里叶变换不适于分析处理这类信号。虽然傅立叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起来,能分别从信号的时域和频域观察,但却不能把二者有机地结合起来。这是因为信号的时域波形中不包含任何频域信息。而其傅立叶谱是信号的统计特性,从其表达式中也可以看出,它是整个时间域内的积分,没有局部化分析信号的功能,完全不具备时域信息,也就是说,对于傅立叶谱中的某一频率,不知道这个频率是在什么时候产生的。这样在信号分析中就面临一对最基本的矛盾:时域和频域的局部化矛盾。在实际的信号处理过程中,尤其是对非平稳信号的处理中,信号在任一时刻附近的频域特征都很重要。如柴油机缸盖表面的震动信号就是由撞击或冲击产生的,是一瞬变信号,仅从时域或频域上来分析是不够的。这就促使去寻找一种新方法,能够将时域和频域结合起来描述观察信号的时频联合特征,构成信号的时频谱。这就是所谓的时频分析法,也称为时频局部化方法。
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