事件相互独立:设A,B,C为3个事件,若满足РP(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C),РP(ABC)=P(A)P(B)P(C)Р则称A,B,C相互独立,简称A,B,C独立。Р② 3个事件两两相互独立:设A,B,C为3个事件,若满足Р P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C),Р 则称A,B,C两两相互独立。Р显然,3事件相互独立必有3事件两两相互独立,反之未必。Р③ n个事件相互独立:设A1,A2,…,An为n个事件,若对于任意整数kР(1≤k≤n)和任意k个整数1≤i1< i2<…ik≤n满足Р则称A1,A2,…,An相互独立,简称A1,A2,…,An独立。Р例题3.P21 Р【例1-34】3门高射炮同时对一架敌机各发一炮,它们的命中率分别为0.1,0.2,0.3,求敌机恰中一弹的概率。Р解:设Ai表示“第i门炮击中敌机”,i=1,2,3,B表示“敌机恰中一弹”。Р Р其中,互不相容,且A1,A2,A3相互独立,则Р=0.1×0.8×0.7+0.9×0.2×0.7+0.9×0.8×0.3Р=0.398Р2.n重贝努利试验Р(1)概念:如果一次试验只有两个结果:事件A发生或不发生,且P(A)=p(0<p<1),试验独立重复n次,称为n重贝努利试验。Р(2)计算:在n重贝努利试验中,设每次试验事件A发生的概率为p,则事件A恰好发生k次的概率Pn(k)为Р,k=0,1,2,…,n。Р事实上,A在指定的k次试验中发生,而在其余n-k次试验中不发生的概率为Р例题4.P22 Р【例1-36】一个车间有5台同类型的且独立工作的机器,假设在任一时刻t,每台机器出故障的概率为0.1,问在同一时刻Р如需精美完整排版,请QQ: 1273114568Р(2)至多有一台机器出故障的概率是多少?
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