分式方程的解法教案

,注意:(1 )解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2 )解分式方程一定注意要验根. 例 3.( 2012 苏州) 解分式方程: . 考点: 解分式方程。专题: 计算题。分析: 两边同乘分式方程的最简公分母,将分式方程转化为整式方程,再解答,然后检验. 解答: 解:去分母得: 3x+x+2=4 , 解得: x=, 经检验, x= 是原方程的解. 点评: 本题考查了解分式方程,找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键. 例 4.( 2012 上海)解方程: . 考点:解分式方程。解答:解:方程的两边同乘( x+3 )(x﹣3) ,得 x(x﹣3) +6=x+3 , 整理,得 x 2﹣ 4x+3=0 , 解得 x 1 =1,x 2 =3. 经检验: x=3 是方程的增根, x=1 是原方程的根, 故原方程的根为 x=1 . 六:课堂总结。解分式方程的一般方法和步骤: ①去分母: 即在方程的两边都同时乘以最简公分母, 把分式方程化为整式方程, 依据是等式的基本性质; ②解这个整式方程; ③检验: 把整式方程的解代入最简公分母, 使最简公分母不等于 0 的解是原方程的解,使最简公分母等于 0 的解不是原方程的解,即说明原分式方程无解。注意: ①去分母时,方程两边的每一项都乘以最简公分母,不要漏乘不含分母的项; ②解分式方程必须要验根,千万不要忘了! 练习: .解方程:(1)2 1 4 1 1 1 x x x ?? ?? ?(2) 2 3 7 3 2 2 6 x x ? ?? ?(3)2 2 3 6 1 1 1 x x x ? ?? ??(4)51 2 5 5 2 x x x ? ?? ?