概率习题答案

( ixp4 3 44 9 220 9 220 1 四、电话总机为 300 个电话用户服务.在一小时内每一电话用户使用电话的概率等于 01 .0 ,求在一小时内有 4 个用户使用电话的概率(先用二项分布计算,再用泊松分布近似计算). 【解】(1)设随机变量 X 为一小时内使用电话的用户数,则) 01 .0, 300 (~BX , 168877 .0) 01 .01() 01 .0()4( 296 44 300????CXP (2)用泊松分布计算)3 01 .0 300 (???? np λ168075 .0!4 3)4( 3 4????eXP 相对误差为.5 168877 .0 168075 .0 168877 .0 00 0????[ 6] 随机变量的分布函数· 连续随机变量的概率密度一、选择填空题( 在每题的四个备选答案中选择唯一正确的答案填在题号前的方括号中)【C】1.若函数?????????Ix Ixx xF,1 ;,1 1)( 2 是某个连续随机变量 X 的分布函数, 则?I)(A)1,(???.)(B),1(??.)(C)0,( ??.)(D),0(??. 【B】2.若函数????????Ix Ixxxf,0 ;, sin 2 1)( 是某个连续随机变量 X 的概率密度, 则?I)(A]2 ,0[ ?.)(B],0[?.)(C]2 3,0[ ?.)(D]2,0[?. 【A】3.设)( 1xF 与)( 2xF 分别为随机变量 1X 与 2X 的分布函数,若函数)()()( 21xbF xaF xF??是某随机变量的分布函数,则必有)(A5 2,5 3???ba .)(B5 2,5 3???ba . )(C2 3,2 1???ba .)(D2 3,2 1???ba . 【B】4. 设随机变量 X 的概率密度为??????.,0 ,10,3)( 2其它 xxxf 已知