概率统计练习册答案

只白球m只红球,乙袋中装有N只白球M只红球,今从甲袋中任取一球放入乙袋中,再从乙袋中任取一球,问取到(即从乙袋中取到)白球的概率是多少?(此为第三版19题(1))记A1,A2分别表“从甲袋中取得白球,红球放入乙袋”再记B表“再从乙袋中取得白球”。∵ B=A1B+A2B且A1,A2互斥∴ P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)=五、。解:由由乘法公式,得由加法公式,得第二章随机变量及其分布一、选择题1.设A,B为随机事件,则().A.?B.AB未必是不可能事件?C.A与B对立?D.P(A)=0或P(B)=0答案:(B)注:对于连续型随机变量X来说,它取任一指定实数值a的概率均为0,但事件{X=a}未必是不可能事件.2.设随机变量X服从参数为的泊松分布,且则的值为().A. B. C. D..答案:(B)解:由于X服从参数为的泊松分布,故.又故,因此.3.设X服从上的均匀分布,则().A. B.C. D.答案:(D)解:由于X服从上的均匀分布,故随机变量X的概率密度为.因此,若点,则.,,.4.设则().A. B.C. D.答案:(C)解:由于故由于而,故只有当时,才有;正态分布中的参数只要求,对没有要求.5.设().A. B. C. D.答案:(A)解:由于,故,而,故;由于,故.6.设随机变量X的概率密度函数为的密度函数为().A. B.C. D.答案:(B)解:这里,处处可导且恒有,其反函数为,直接套用教材64页的公式(5.2),得出Y的密度函数为.7.连续型随机变量X的密度函数必满足条件().A. B.为偶函数C.单调不减 D.答案:(D)注:此题考查连续型随机变量的概率密度函数的性质.见教材51页.8.若,记其密度函数为,分布函数为,则().A. B.C. D.答案:(C)解:因为,所以,.9.设随机变量的概率密度函数为是的分布函数,则对任意实数